Relazione cemento armato: Esercizio - Valutare la resistenza a taglio

Si calcoli la resistenza massima a taglio V_rddella sezione seguente:

h= 500 mm
d = 460 mm
b=300 mm
A's = 2 ϕ 16 = 402 mm2
As = 4 ϕ 16 = 804 mm2
Asw = 2 ϕ 8 da due bracci = 100 mm2
s = 100 mm

Calcestruzzo C25/30

f_ck = 25 MPa
f_cd= α_cc
•f_ck/γ_C = 0,85 • 25/1,50 = 14,17 MPa

Acciaio B450C

f_yk = 450 Mpa
f_yd= f_yk/γ_S= 391,30 MPa
E_s = 210'000 MPa

Calcoliamo la percentuale di armatura trasversale

$\omega_{sw} = \frac{A_{sw} \cdot f_{yd}}{b \cdot \cdot s \cdot \sigma_{cd}} = \frac{100 \cdot 391,3}{300 \cdot 100 \cdot 14,17}= 0,092$

Calcoliamo la cot θ', punto dove si verifica la contemporanea crisi dell'armatura a taglio e del calcestruzzo.

$cot \theta' = \sqrt{\frac{ \nu \cdot \alpha_c}{\omega_{sw}}-1}=\sqrt{\frac{ 0,5 \cdot 1}{0,092}-1} = 2,105$

Dove:

ν = 0,50
α_c= 1 perché membratura non compressa

$V_{Rsd} = A_{sw} \cdot f_{yd} \cdot \frac{d*}{s} \cdot cot \theta = 341,04 kN$

$V_{Rcd} = b \cdot d^* \cdot \alpha_c \cdot \nu \cdot f_{cd} \cdot \frac{1}{cot \theta' + tan \theta'}=341,04 kN$

$V_{Rd} = V_{Rcd} =V_{Rsd} =341,05 kN$

Dove: